[LOAD FREE] แนวข้อสอบ เจ้าหน้าที่การย้ายโอนสัญญาบัตร ฯลฯ กองทัพอากาศ ปี 2567

 แนวข้อสอบ เจ้าหน้าที่การย้ายโอนสัญญาบัตร ฯลฯ กองทัพอากาศ ปี 2567



แนวข้อสอบคณิตศาสตร์

1. กำหนดให้ A, B, C เป็นเซตใด ๆ และ  n[(AÇB¢) Ç (B¢ÈC¢)]     
=  4, n(B)  =  5, n(AÇB)  =  2, n(C)  =  7

จงหาว่า  n(P(A)) – n(P(B))  เท่ากับข้อใดต่อไปนี้

ก.   1 ค.  16

ข.   4 ง.  32

ตอบ     ง.  32

แนวคิด

= AÇB¢Ç(B¢ÈC¢)

= AÇB¢

= A – B

สรุปว่าโจทย์ให้  n[(AÇB¢)Ç(B¢ÈC¢)]  =  4

ซึ่งคือ n(A – B) = 4

และ n(B) = 5

n(AÇB) = 2

จากสูตร n(A – B) = n(A) – n(AÇB)

n(A) = n(A – B) + n(AÇB)

= 4 + 2

= 6

n(P(A)) – n(P(B)) =    =       =    32 ตอบ

 

2. ให้  p(x)  =    เมื่อหาร  p(x)  ด้วย  x – p  หรือ x + q  จะได้คำตอบเท่ากัน

    โดยที่  p ¹ – q แล้ว  p – q  เท่ากับข้อใดต่อไปนี้

ก. 1 ค.  -5

ข. -7 ง.  -9

ตอบ       ข.  -7

>>ขอบอก<<   เรื่องทฤษฎีบทเศษเหลือ ปัจจุบันออกสอบทุกปี (ปีละ 1 ข้อ) อย่าลืมอ่านไปนะครับ!

แนวคิด x – p  หาร P(x)  =    เศษคือ  

x + q  หาร P(x)  =    เศษคือ  

โจทย์บอกว่า  เศษเท่ากัน

=

= 0        สูตรที่ใช้    x – c  หาร  p(x)  จะเหลือเศษ  p(c)

= 0

= 0

แต่โจทย์ว่า  p ¹ -q   \ p – q + 7  =  0

   p – q  =  –7 ตอบ

 

3. กำหนดให้ U  =  {1, 2, 3, …, 100}  และ  

X  =  {xÎU | หรม. (x, 100)  =  1}

ผลบวกของสมาชิกในเซต  x  เท่ากับข้อใด

一. 1000 ค. 3000

二. 2000 ง. 5050

ตอบ   ข.  2000

ข้อนี้จัดว่ายากสำหรับคนที่ไม่เคยเจอโจทย์แบบนี้มาก่อน  แต่ถ้าน้อง ๆ สังเกตข้อสอบ Ent
 ในช่วงหลัง ๆ จะออกลักษณะแบบนี้มาหลายครั้งแล้ว  จึงควรทำความคุ้นเคยเอาไว้ครับ

แนวคิด หรม. ของ  x  กับ  100   =   1     และ  100   =   

สรุปว่า  x  คือจำนวนที่   2  หารไม่ลงตัว  และ  5  หารไม่ลงตัว

ใช้แผนภาพช่วย

              บริเวณแรเงา  =  A¢ÇB¢

                                 = U – (AÈB)

A  =  {xÎU|2 หาร x ลงตัว}      =  {2, 4, 6, …, 100} ผลบวกสมาชิกเซต  A      =  2 + 4 + 6 + … + 100      =   [2 + 100]  =  2550

B  =  {xÎU|5 หาร x ลงตัว}     =  {5, 10, 15, …, 100} ผลบวกสมาชิกเซต  B     =  5 + 10 + 15 + … + 100     =   [5 + 100]  =  1050

 

AÇB = {xÎU|2 และ 5 หาร x ลงตัว}  =  {xÎU|10 หาร x ลงตัว}

= {10, 20, 30, …, 100}

ผลบวกสมาชิกเซต  AÇB U  =   {1, 2, 3, …, 100}

=  [1 + 100]  =  550 ผลบวกใน  U   =   1 + 2 + … + 100

n(U)   =   [1 + 100]   =  550

n(A¢ÇB¢) = n(U) – n(AÈB)

= n(U) – [n(A) + n(B) – n(AÇB)]

ผลบวกก็เช่นกัน

= 5050 – [2550 + 1050 – 550]

= 2,000 ตอบ

สูตรที่ใช้ (1) เรื่องเซต  n(AÈB)  =  n(A) + n(B) – n(AÇB)

(2) ผลบวก   =  []

4. กำหนดให้ p, q  และ  r  เป็นประพจน์  ถ้าประพจน์  (p®q) ® (p«q)  มีค่าความจริงเป็น เท็จ แล้วประพจน์ ใดต่อไปนี้มีค่าความจริงเป็น จริง

一. (pÙq) ®  r ค. PÙ~q

二. q ® (pÙr) ง. pÚ~q

ตอบ  ก .  (pÙq) ®  r

ข้อนี้คล้ายกับข้อสอบ  En มีนา 47  ที่พึ่งผ่านมา  แบบการหาค่าความจริงแนวใหม่

(p ® q)  ®  (p « q)

        F

     T     F                   

เนื่องจาก  p « q  เป็นเท็จ  

สรุปได้ว่า  p, q  มีค่าความจริงตรงข้ามกันซึ่งอาจเป็น        

    แต่ p ® q เป็นจริง  (1)  จึงเป็นไม่ได้

P เป็นเท็จ, q เป็นจริง  เท่านั้น

พิจารณาตัวเลือก 1] (F Ù T) ® r    º     F ® r    º    T  

2] T ® (FÙr)      º    T ® F    º      F

3] FÙ~T              º   F

4] FÚ~T              º   F

5. เอกภพสัมพัทธ์ในข้อใดทำให้    
มีค่าความจริงเป็นจริง

ก. (–¥, 3) ค. (0, 10)

ข. (–2, –1) ง. (1, ¥)

ตอบ   ข.  (–2, –1)

ข้อนี้เป็นโจทย์ย้อนกลับของเรื่องตัวบ่งปริมาณ

การที่   จะเป็นจริง  x  ทุกตัวใน  U  จะต้องแทนแล้วจริง

นั่นก็คือ      U Ì เซตคำตอบอสมการ

เซตคำตอบอสมการ

U ในตัวเลือก 2 เป็นสับเซตของเซตคำตอบ

6. กำหนดให้  f(x)  =  x + 1 ,

  =     

  คือ เซตในข้อใดต่อไปนี้

一. [–1, 1] ค. [0, 1]

二. [0, 1) ง. [–1, 1)

ตอบ   ค. [0, 1]

f(x) = x + 1

= จะหา   ได้ =

แสดงว่า  g(x) = =

หา       จาก    =                       y    =        จะได้ว่า       y  ³  0                 =  {y|y ³ 0}

หา           จาก    =                           y    =        เนื่องจาก       ³  0                   ³  1                          y  ³   1

  

 

         

  – คือ  [0, 1)                  ตอบ

วิธีลัด – แสดงว่า  ค่าที่ใช้ได้ต้องอยู่ใน  

แต่ไม่อยู่ใน  

ดูช้อย :  y  =   สังเกตว่า  y  =  1  ใช้ได้ (x=0ไง)

* ข้อที่ถูกต้องมี  y  =  1  (ตัดตัวเลือก  2, 4)

  และสังเกตว่า y  =  -1 ก็เป็นไปไม่ได้  ดังนั้น ตัดข้อ 1   ตอบข้อ 3 ไปเลย

7. กำหนดให้

U  =  {f |f  เป็นฟังก์ชัน  และ  {1, 2, 3,      4} ´ {a, b}}

A  =  {f |f  เป็นฟังก์ชัน  ซึ่ง   =  {a, b}   และมีจำนวนสมาชิกในโดเมน  =  3}

จำนวนสมาชิกของเซต  A  เท่ากับเท่าใด

ก. 12 ค. 16

ข. 14 ง. 24

ตอบ   4 .  24

       การหา จำนวนสมาชิกเซต  A  ก็คือจำนวน f ที่   =  {a, b}  นั่นเอง

       มีสมาชิก  3  ตัว  สร้างได้    

     เมื่อคำนวณแล้วจะได้                         =  4(3)(2)  =  24  วิธี ตอบ

8. กำหนดฟังก์ชัน f  และ  q  ดังนี้

f(2x – 1) = 4x – a , a > 0

และ =

ถ้า  ()(a) =

แล้ว  f(a)  มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้

一. 6 ค. 10

二. 7 ง.  17

ตอบ  ข.  7

แนวคิด = f(2x – 1) = 4x – a

จะได้  g(x) =         f(x) =  – a  ........(ระบบ ê)

= 2x + 2 – a

  =  f(g(a)) =   (โจทย์บอกมา)

               =

=

   =

          = 0

        (a – 5) (a – 4) = 0

                         a = 5, – 4   แต่โจทย์ว่า   a > 0

                   \  a = 5

f(x) = 2x + 2 – a

f(x) = 2x – 3

f(a) = 2a – 3   =   2(5) – 3   =   7 ตอบ

                          ความรู้ที่ต้องมี ก. หา  f(x)  จาก  f  (ไม่ใช่ x )
                                                  ข.  =   f(g(x))
                                                  ค. การหา  Inverse  ของ  f(x)

9. ถ้าสามเหลี่ยม  ABC  มีมุม  BAC  =  45^°  มุม  ACB  =  60^°  และด้าน  AC  ยาว  20  นิ้ว  แล้วพื้นที่ของสามเหลี่ยม  ABC    มีค่าเท่ากับ     ข้อใดต่อไปนี้

ก.		ค.
ข.		ง.

ตอบ   ง.

วิธีจริง   วาดรูป

จาก  Law of sine

=

      AB =

      AB =

      AB =

       จากสามเหลี่ยมมุมฉาก  ABC  จะได้     sin 45^° =

หรือ  h = AB sin 45^° ….(แตก  AB sin  แบบ  physics )

                                      พ.ท.สามเหลี่ยม  ABC = ´ ฐาน ´ สูง

=

=

= ตอบ

วิธีลัด

20 = h[cot 45^° + cot 60^°]

พท. =

= ตอบ  

10. ให้เส้นตรง   ผ่านจุด (–4, 1) และ (0, )

เส้นตรง  มีสมการเป็น  5x – 12y – 20 = 0

ถ้าเส้นตรง    และ    สัมผัสวงกลม  C  

ข้อใดเป็นสมการวงกลม  C

ก.

ข.

ค.

ง.

ตอบ   ข.

     ให้เส้นตรง    ผ่านจุด  (– 4, 1)  และ  (0, )

เส้นตรง    มีสมการเป็น  5x – 12y – 20  =  0

ถ้าเส้นตรง    และ    สัมผัสวงกลม  C  ข้อใดเป็นสมการวงกลม  C

    ผ่านจุด  (– 4, 1)  และ  (0, )  ความชัน  =    =  

สมการ   คือ 5x – 12y + k  =  0

ผ่านจุด  (– 4, 1) :  5(-4) – 12(1) + k  =  0   \ k  =  32

สมการ   : 5x – 12y + 32  =  0

  : 5x – 15y – 20  =  0

จะเห็นได้ว่า    ขนานกับ  

ดูจากช้อย  1, 3, 4  จะมี  (h, k)  วงกลม  =  (–6, 3)  …. แต่ข้อ 2  (h, k)  =  (6, 3)

ลอง  (h, k)  =  (–6, 3)

ระยะ  (h, k)  ถึง   = ระยะ  (h, k)  ถึง  

=       ซึ่งไม่จริง จึงตอบ  2 เลย

 

 

 

 

 

 

หรือ

แนวข้อสอบความรู้พื้นฐานกฎหมายทั่วไป

1. ตามรัฐธรรมนูญของประเทศไทย  ฉบับที่ใช้อยู่ในปัจจุบันประธานรัฐสภา  คือ

ก. วุฒิสมาชิกผู้ที่ได้รับเลือกให้ดำรงตำแหน่งดังกล่าว

ข. ประธานสภาผู้แทนราษฎร

ค. สมาชิกสภาผู้แทนราษฎรคนหนึ่งซึ่งมาจากพรรคการเมืองที่ได้รับการเลือกตั้งขึ้นมามีเสียง

ข้างมากในสภาผู้แทนราษฎร

ตอบ  ข.   ประธานสภาผู้แทนราษฎร

2. มักมีการกล่าวอยู่เสมอว่า “กฎหมายไม่ศักดิ์สิทธิ์”ข้อใดสนับสนุนคำกล่าวนี้

ก. ประชาชนไม่ปฏิบัติตามกฎหมาย

ข. ผู้รักษากฎหมายไม่ปฏิบัติตามกฎหมาย

ค. ผู้รักษากฎหมายไม่ปฏิบัติตามกฎหมายด้วยความเที่ยงธรรม

ง. ต้องปรับปรุงแก้ไขกฎหมายใหม่บางมาตรา

ตอบ  ค.   ผู้รักษากฎหมายไม่ปฏิบัติตามกฎหมายด้วยความเที่ยงธรรม

3. ในระหว่างที่บ้านเมืองเกิดการจลาจล  และรัฐบาลต้องประกาศกฎอัยการศึก  ผู้ใดกระทำความผิด

ในคดีอาญาอุกฉกรรจ์  จะต้องขึ้นศาลทหาร  ซึ่งมีผลอย่างไร

ก. การตัดสินรวดเร็วแบบทหาร

ข. ผู้พิพากษาเป็นเจ้ากรมพระธรรมนูญทหาร

ค. โทษรุนแรงกว่าในเวลาปกติสองเท่า

ง. ไม่มีสิทธิ์ยื่นอุทธรณ์ฎีกาเหมือนเวลาปกติ

ตอบ  ง.   ไม่มีสิทธิ์ยื่นอุทธรณ์ฎีกาเหมือนเวลาปกติ

4. เมื่อบัตรประจำตัวของผู้ถือบัตรคนใดหมดอายุ  ผู้ถือบัตรคนนั้นจะต้องขอมีบัตรใหม่ภายในกี่วัน

ก. 60  วัน ข. 90  วัน

ค. 120  วัน ง. กี่วันก็ได้

ตอบ  ข.   90  วัน

5. นายเอกจ้างนายโทไปฆ่านายตรี  นายโทฆ่านายตรีตาย  นายเอกต้องรับโทษอย่างไร

ก. รับโทษมากกว่านายโท  เพราะเป็นผู้ใช้

ข. รับโทษ  1  ใน  3  ของนายโท  เพราะไม่ได้เป็นตัวการ

ค. รับโทษเท่ากับนายโท  เพราะเป็นผู้ใช้รับโทษเสมือนเป็นตัวการ

ง. รับโทษน้อยกว่า  นายโท  เพราะเป็นผู้สนับสนุน

ตอบ  ค.   รับโทษเท่ากับนายโท  เพราะเป็นผู้ใช้รับโทษเสมือนเป็นตัวการ

6. เหตุการณ์กรณีใดที่ใช้กฎหมายอาญาบังคับ

ก. แดง  ผู้กู้ไม่ชำระเงินให้ดำ  ตามข้อกำหนดในสัญญาเงินกู้

ข. หนึ่ง  ไม่ประสงค์โดยตรงจะฆ่าสอง  แต่ได้ยิงปืนเล็งไปในหมู่คนซึ่งโดยสารอยู่ในรถและกระสุนปืนถูกสองตาย

ค. เขียวเป็นนายจ้างต้องร่วมชดใช้ค่าสินไหมทดแทนร่วมกับนายเหลืองลูกจ้างซึ่งขับรถไปในทางที่จ้างชนนายแดงตาย

ง. หนึ่ง  ซื้อปูนซีเมนต์จากสอง  50  กระสอบ  แต่สองส่งมอบให้เพียง  30  กระสอบ  หนึ่งจะฟ้องสองให้ปฏิบัติตามสัญญาซื้อขายได้

ตอบ  ข.   หนึ่ง  ไม่ประสงค์โดยตรงจะฆ่าสอง  แต่ได้ยิงปืนเล็งไปในหมู่คนซึ่งโดยสารอยู่ในรถ

           และกระสุนปืนถูกสองตาย

7. ข้อใดที่เป็นอสังหาริมทรัพย์ในบริเวณเนื้อที่ของนาย  ก.  ซึ่งสร้างโรงงานอุตสาหกรรมไว้

ก. ต้นยางที่ขึ้นบริเวณโรงงาน

ข. กระแสไฟฟ้าที่ใช้ในโรงงานอุตสาหกรรม

ค. ต้นข้าวที่ครอบครัวนาย  ก.  ปลูกไว้สำหรับใช้บริโภคในแต่ละปี

ง. พลังงานน้ำตกที่นาย  ก.  นำมาใช้ในการปั่นกระแสไฟฟ้า

ตอบ  ก.   ต้นยางที่ขึ้นบริเวณโรงงาน

8. การที่รัฐออกกฎหมายยกเลิกสัมปทานป่าไม้ทั่วประเทศ  เมื่อปี  พ.ศ.2532  แสดงถึงความสำคัญ

ของกฎหมายในด้านใด

ก. เป็นสิ่งที่ช่วยปกป้องผลประโยชน์ของรัฐ

ข. ช่วยคุ้มครองในสิทธิและเสรีภาพของสมาชิกในสังคม

ค. เป็นเครื่องมือแก้ไขปัญหาความขัดแย้งในสังคม

ง. เป็นแนวทางกำหนดความประพฤติของบุคคลในสังคม

ตอบ  ก.   เป็นสิ่งที่ช่วยปกป้องผลประโยชน์ของรัฐ

9. การกระทำอะไรดังต่อไปนี้เรียกว่า  เป็นนิติกรรม

ก. มีผู้ทาบทามจะให้ซื้อที่ดิน

ข. บริจาคเงินให้แก่ผู้รับบริจาคทาน

ค. ได้รับหนังสือเตือนให้นำเงินภาษีไปชำระ  ณ  ที่ว่าการอำเภอ

ง. ทำพินัยกรรมให้ผู้รับมรดก

ตอบ  ง.   ทำพินัยกรรมให้ผู้รับมรดก

 

 

10. เมื่อมีคนเกิดภายในบ้าน  เจ้าบ้านจะต้องไปแจ้งเกิดภายใน  15  วัน  ณ  สถานที่ใดและจะต้องนำ

หลักฐานอะไรไปด้วย

ก. สำนักงานสถิติแห่งชาติ – สูติบัตร

ข. สถานีตำรวจใกล้บ้าน – สำเนาทะเบียนบ้าน

ค. สำนักทะเบียนท้องถิ่น  ณ  ที่ว่าการอำเภอ – สำเนาทะเบียนบ้าน

ง. กำนันหรือผู้ใหญ่บ้าน – บัตรประจำตัวประชาชน

ตอบ  ค.   สำนักทะเบียนท้องถิ่น  ณ  ที่ว่าการอำเภอ – สำเนาทะเบียนบ้าน

 

หรือ